در شبیهسازیهای دینامیک سیالات محاسباتی (CFD)، رفتار سیال در مجاورت دیوارههای جامد به شدت تغییر میکند. به دلیل شرط عدم لغزش (No-slip condition)، سرعت سیال روی دیواره صفر است و با فاصله گرفتن از دیواره، سرعت به سرعتِ جریان آزاد میرسد. این تغییرات شدید سرعت در ناحیه بسیار نازکی به نام لایه مرزی (Boundary Layer) رخ میدهد. برای شبیهسازی دقیق جریانهای آشفته (Turbulent)، شبکه (Mesh) تولید شده در نزدیکی دیواره باید توانایی درک و محاسبه این گرادیانهای شدید را داشته باشد.
پارامتر $y^+$ (وای پلاس) یک فاصله بدون بعد (Non-dimensional distance) است که موقعیت اولین گره (Node) شبکه را نسبت به دیواره نشان میدهد. به عبارت سادهتر، $y^+$ به شما میگوید که اولین سلول شبکه در کدام زیرلایه از لایه مرزی آشفته قرار گرفته است.
کاربرد و اهمیت بررسی $y^+$
بررسی مقدار $y^+$ پس از حل مسئله برای اعتبارسنجی شبکه و مدل آشفتگی انتخاب شده کاملاً ضروری است. اهمیت این پارامتر در موارد زیر خلاصه میشود:
- انتخاب و عملکرد صحیح مدلهای آشفتگی: مدلهای آشفتگی مختلف، نیازمندیهای متفاوتی برای شبکه نزدیک دیواره دارند.
- مدلهایی مانند $k-\omega \text{ SST}$ یا مدلهای نیازمند حل دقیق لایه مرزی (Near-Wall Treatment)، به شبکهای بسیار ریز در کنار دیواره نیاز دارند تا اولین سلول درون زیرلایه لزج (Viscous Sublayer) قرار گیرد. در این حالت، مقدار $y^+$ باید حدود ۱ باشد.
- مدلهایی مانند $k-\epsilon$ استاندارد که از توابع دیواره (Wall Functions) استفاده میکنند، نیازی به حل دقیق زیرلایه لزج ندارند. در این حالت، اولین سلول شبکه باید در ناحیه لگاریتمی (Log-law region) قرار گیرد و مقدار $y^+$ باید معمولاً بین ۳۰ تا ۳۰۰ باشد.
- بررسی کیفیت شبکه (Mesh): اگر پس از همگرایی حل، مقدار $y^+$ با محدوده مورد نیازِ مدل آشفتگی شما همخوانی نداشته باشد، نتایج شبیهسازی (به ویژه در محاسبه نیروی پسا، افت فشار و انتقال حرارت) معتبر نخواهد بود. در این شرایط باید به نرمافزار تولید شبکه بازگشته و ضخامت لایههای مرزی (Inflation/Prism layers) را اصلاح کنید.
- تایید صحت محاسبه تنش برشی دیواره: مقدار $y^+$ مستقیماً با تنش برشی روی دیواره مرتبط است و خطای آن باعث خطای محاسباتی در کل میدان جریان میشود.
نحوه بررسی و محاسبه $y^+$ در نرمافزار Ansys Fluent
پس از اینکه شبیهسازی شما به همگرایی رسید یا حداقل چند ده تکرار (Iteration) از حل گذشت، میتوانید مقدار $y^+$ را روی دیوارههای مدل خود بررسی کنید. با توجه به تصویر زیرمراحل استخراج این مقدار به شرح زیر است:
- از نمودار درختی سمت چپ نرمافزار، مسیر Results سپس Reports را باز کرده و روی گزینه Surface Integrals دو بار کلیک کنید تا پنجره آن باز شود (مرحله ۱ در تصویر).
- در پنجره باز شده، از منوی کشویی Report Type، نوع گزارشگیری را انتخاب کنید. برای بررسی میانگین، مقدار Facet Average را انتخاب کنید (مرحله ۲ در تصویر). برای پیدا کردن بیشترین یا کمترین مقدار روی دیواره، میتوانید به ترتیب از گزینههای Facet Maximum یا Facet Minimum استفاده کنید.
- در بخش Field Variable، از منوی کشویی اول دسته Turbulence را انتخاب کرده و از منوی کشویی زیرین آن، متغیر Wall Yplus (و یا Wall Ystar) را انتخاب نمایید (مرحله ۳ در تصویر).
- در لیست Surfaces، دیواره یا دیوارههای مورد نظر مدل خود را که قصد بررسی $y^+$ روی آنها را دارید، انتخاب کنید (مرحله ۴ در تصویر). دقت کنید که این پارامتر فقط برای مرزهایی از نوع Wall قابل محاسبه است.
- روی دکمه Compute کلیک کنید (مرحله ۵ در تصویر).
- مقدار محاسبه شده در کادر پایین سمت راست پنجره (بخش نشان داده شده با شماره ۶ در تصویر) نمایش داده میشود. شما باید این عدد را با بازه استاندارد مدل توربولانسی خود مقایسه کنید.
